1.伽利略，这个比萨大学的第一和杰出数学家被他的赞助人托斯卡纳大公科西莫二世拉去弄清楚“在三次骰子游戏中，10比9更常见”，他用白话意大利语而不是拉丁语，有条不紊、简明扼要地解释了为什么10比9更常见，虽然他们都有6个组合，但10有27种排列方式，9只有25种，因为9有一个特殊的333的排列方式。
2.一个房间里有23个人，2个人同一天过生日的概率是多少？答案是超过50%，这似乎不可信，或难以理解，但是，如果稍作解释：A有22次匹配某人生日的机会，B有21次，C有20次….如此365天里就有253个可能，超过了一半，就容易理解了。
这里解决问题的方案，作者说了一个特别有意义的点：“解决点数问题的主要障碍不是数学，而是概念，解决方案需要一种全新的方式来思考未来或者更重要的事！”“现在我们认为理所当然的概念在过去是人类思维的一个巨大进步，而这一进步只有通过大量的智力努力才能实现。”
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